3x^2+7x+1=0

Simple and best practice solution for 3x^2+7x+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+7x+1=0 equation:


Simplifying
3x2 + 7x + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 7x + 3x2 = 0

Solving
1 + 7x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 2.333333333x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333
2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
2.333333333x + x2 = -0.3333333333

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.361111112 = 1.0277777787
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 1.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 1.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.013793756

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 1.013793756 and -1.013793756.

Subproblem 1

x + 1.166666667 = 1.013793756 Simplifying x + 1.166666667 = 1.013793756 Reorder the terms: 1.166666667 + x = 1.013793756 Solving 1.166666667 + x = 1.013793756 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = 1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.013793756 + -1.166666667 x = 1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: 1.013793756 + -1.166666667 = -0.152872911 x = -0.152872911 Simplifying x = -0.152872911

Subproblem 2

x + 1.166666667 = -1.013793756 Simplifying x + 1.166666667 = -1.013793756 Reorder the terms: 1.166666667 + x = -1.013793756 Solving 1.166666667 + x = -1.013793756 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + x = -1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.013793756 + -1.166666667 x = -1.013793756 + -1.166666667 Combine like terms: -1.013793756 + -1.166666667 = -2.180460423 x = -2.180460423 Simplifying x = -2.180460423

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {-0.152872911, -2.180460423}

See similar equations:

| 3x+42-5x=2-6x+4 | | -4+9-4= | | y-8=3x | | 0=-4.9t^2+80t | | 6-7n=88 | | 9x-7=5x-2x+3 | | -9x-7=5(2x)+3 | | 4x(6-7)=36 | | 3(q-1)+7=3q+4 | | 8y-y=-45 | | 9-2=x+9 | | 27+x-3x+47=x+26-10 | | 27+x+3x+47=x+26+10 | | z=0.33 | | 9x(x+1)=0 | | 9x-7=5(2x-3) | | 9p+6=5p-2 | | 0=2x^3+6x^2-5 | | 42=31-3c | | 2(3x+4)=30 | | 7t=t | | 6-2[3-5(4-7)]= | | 3+2w=25 | | 8q-10q=4 | | 220+.25x=445 | | 500+90*x=5000 | | 2-5(2-5)= | | 500+90=5000 | | (-6)(-6)(-6)= | | 4y+5x+x-y= | | 36(-6)= | | -9y=2 |

Equations solver categories